Soal Ulangan Akhir Semester 1 XI IPA 2008

SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER 1

TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

K E L A S : XI IPA

HARI/TANGGAL : 16 Desember 2008

W A K T U : 07.30 – 09.30

Pilihlah jawaban yang paling benar !

1. Banyaknya bilangan asli ratusan yang dapat dibuat dari angka 1, 2 3,4, dan 5 ( angka tidak boleh diulang ) adalah ...

a) 5

b) 12

c) 60

d) 1200

e) 1230

2. Dari 10 siswa akan dipilih 3 orang untuk menjadi ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara pemilihan ada...

a) 20

b) 60

c) 120

d) 504

e) 720

3. Dari huruf a ,b , c, d dan e akan disusun menjadi sebuah nama yang terdiri atas 3 huruf. Banyak nama yang terbentuk ada....

a) 5

b) 10

c) 20

d) 60

e) 100

4. Dari 5 putra dan 7 putri akan dipilih 4 putra dan 3 putri. Banyak cara pemilihan ada ...cara

a) 8

b) 15

c) 36

d) 100

e) 175

5. Tujuh buah buku berbeda diberikan kepada 2 orang sehingga masing-masing memperoleh 5 buah buku dan 2 buku. Banyaknya cara yang mungkin adalah ...

a) 84

b) 60

c) 42

d) 36

e) 21

6. Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN dan B tidak lulus UMPTN adalah ....

a) 0,019

b) 0,049

c) 0,074

d) 0,935

e) 0,978

7. Dari tujuh tangkai bunga yang berbeda-beda warnanya akan dibentuk rangkaian bunga yang terdiri dari tiga warna. Banyaknya rangkaian bunga yang berbeda adalah....

a) 30

b) 35

c) 42

d) 70

e) 210

8. Pada pelemparan dadu sebanyak 216 kali, frekuensi harapan munculnya angka berjumlah genap adalah ...

a) 36

b) 54

c) 72

d) 104

e) 108

9. Suatu kelas yang terdiri dari 40 siswa, 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA dan 9 siswa gemar IPA dan Matematika, Dipilih seorang siswa dan peluang yang terpilih adalah siswa yang tidak gemar matematika maupun IPA adalah ....

a) 25/40

b) 12/40

c) 9/40

d) 4/40

e) 3/40

10. Titik pusat lingkaran x² + y² + 10x -14y – 151 = 0 adalah .....

a) ( 7 , -5 )

b) ( -5 , 7 )

c) ( 5 , 7 )

d) ( 5 , -7 )

e) ( -5 , -7 )

11. Jari-jari lingkaran 4x² + 4y² + 4x – 12y + 1 = 0 adalah ...

a) 1

b) 3/2

c) 2

d) 5/2

e) 3

12. Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan melalui (-5,4) dalah ...

a) x² + y² = 15

b) x² + y² = 19

c) x² + y² = 23

d) x² + y² = 35

e) x² + y² = 41

13. Persamaan lingkaran pusat (5,-3) dan menyinggung sumbu x adalah ...

a) x² + y² +10x-6y+16 = 0

b) x² + y² +10x-6y+9 = 0

c) x² + y² +10x-4y+16 = 0

d) x² + y² -10x+6y+9 = 0

e) x² + y² -10x+6y+25 = 0

14. Persamaan lingkaran pusat (-3,-1) menyinggung garis x=2 adalah...

a) x² + y² -6x+2y+34=0

b) x² + y² -6x+2y-34=0

c) x² + y² -6x-2y+34=0

d) x² + y² +6x+2y-15=0

e) x² + y² +6x+2y-16=0

15. Persamaan lingkaran pusat (2,-4) menyinggung garis x-y+2=0 adalah...

a) x² + y² -4x+8y-12=0

b) x² + y² +2x-4y+12=0

c) x² + y² +2x+8y-13=0

d) x² + y² -4x+8y+13=0

e) x² + y² -4x+8y-13=0

16. Jika titik ( t, -1 ) terletak dalam lingkaran x² + y² -3x+6y+1=0, maka nilai t yang memenuhi adalah ...

a) t < -1 atau t > 4

b) -1 <>

c) t < -4 atau t > 1

d) t < -2 atau t > 2

e) -2 <>

17. Diketahui lingkaran x² + y² +8x+2py+9=0 mempunyai jari-jari 4 dan menyinggung sumbu y. Pusat lingkaran tersebut adalah....

a) (4,-6)

b) (-4,6)

c) (-4,-6)

d) (-4,-3)

e) (4,3)

18. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 8 di titik (2,-2) adalah ...

a) 2x-2y = 4

b) 2x+2y = 4

c) 2x-y = 8

d) x-y = 4

e) x+y = 8

19. Persamaan garis singgung lingkaran (x-4)² + (y+2)² = 2 di titik (3,-1) adalah ....

a) –x+y = 4

b) x-y = 4

c) x – 2y = 3

d) x + 2y = -4

e) x – y = 3

20. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 dengan gradien √3 adalah...

a) y=√3x ± 5

b) y=√3x ± 10

c) y=√3x ± 7

d) y=-√3x ± 10

e) y=-√3x ± 7

21. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik (1,a) pada lingkaran (x+2)² + (y-12)² = 25 adalah ....

a) 3x + 4y = 23

b) 3x - 4y = -23

c) 3x - 4y = -25

d) 3x - 4y = -29

e) 3x - 4y = 31

22. cos 73⁰ cos 37⁰ – sin73⁰ sin 37⁰ = ...

a) cos 36⁰

b) sin 36⁰

c) cos 110⁰

d) sin 110⁰

e) 0

23. cos 105⁰ = ...

a) ¼ (√2 – √6 )

b) ¼ (√6 – √2 )

c) ¼ (√2 + √6 )

d) ¼ (√2 + √3 )

e) ¼ (√3 – √2 )

24. Jika sin A = - 1/5, maka cos 2A + sin A = ...

a) 7/25

b) 18/25

c) 22/25

d) 28/25

e) 32/25

25. Jika sin x = m dan cos x = -n maka sin 2x = ...

a) 2m

b) 2n

c) -2mn

d) 2mn

e) m² + n²

26. Jika A dan B lancip, sin A = 3/5 dan sin B = 7/25 , maka nilai cos( A+B ) = ...

a) ¾

b) 5/3

c) 3/5

d) 4/5

e) 5/4

27. Diketahui cos A = 4/5, sin B = 3/5 dengan A lancip dan B tumpul. Maka nilai dari sin (A+B) = ....

a) 0

b) 24/25

c) – 24/25

d) 1

e) – 7/25

28. Jika tan (π/4 + A ) = -3 , maka nilai dari tan A = ...

a) ½

b) 2

c) 3

d) 1/3 √3

e) ½ √3

29. Diketahui cos A = ½ dengan A lancip, nilai dari sin 2A = ...

a) – ½

b) – ½ √3

c) ½

d) ½ √3

e) √3

30. Diketahui tan A = 1/3 dengan sudut A lancip maka sin 2A = ....

a) 0

b) 2/5

c) 3/5

d) 4/5

e) 1

Uraian.

1. Empat buah uang logam dilempar bersama, tentukan peluang muncul 2 gambar.

2. Tentukan koefisien yang memuat x⁵y³ dari (x+y) ⁸ .

3. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 16 dengan gradien ¾

4. Tentukan nilai sin 165⁰ .

5. Tentukan nilai 2 cos 75⁰ - 1

@mathsman1sukabumi.blogspot.com

Trigonometri 1

Berikut ini adalah soal – soal yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

Materi Pokok : Aturan Kosinus dan Sinus

1. Diketahui A dan B adalah titik – titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter, maka panjang terowongan itu adalah … meter.

a. p √5

b. p √17

c. 3√2

d. 4p

e. 5p

Soal Ujian Nasional tahun 2007

2. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 Km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 Km ke pelabuhan C Jarak pelabuhan A ke C adalah ... Km.

a. 10 √95

b. 10 √91

c. 10 √85

d. 10 √71

e. 10 √61

Soal Ujian Nasional tahun 2006

3. Sebuah kapal berlayar kea rah timur sejauh 30 mil Kemudian melanjutkan perjalanan dengan arah 030° sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah … mil.

a. 10 √37

b. 30 √7

c. 30 √(5 + 2√2)

d. 30 √(5 + 2√3)

e. 30 √(5 – 2√3)

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

4. Diketahui segitiga BAC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = ....

a. 5/7

b. 2/7 √6

c. 24/49

d. 2/7

e. 1/7 √6

Soal Ujian Nasional tahun 2005

5. Jika panjang sisi- sisi Δ ABC berturut – turut adalah AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan AC = 5 cm, sedang sudut BAC = α, sudut ABC = β, sdut BCA = γ, maka sin α : sin β : sin γ = ….

a. 4 : 5 : 6

b. 5 : 6 : 4

c. 6 : 5 : 4

d. 4 : 6 : 5

e. 6 : 4 : 5

Soal Ujian Nasional tahun 2004

6. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, √21 cm adalah ….

a. 1/5 √21

b. 1/6 √21

c. 1/5 √5

d. 1/6 √5

e. 1/3 √5

Soal Ujian Nasional tahun 2003

7. Diketahui panjang jari – jari lingkaran luar Δ PQR seperti pada gambar adalah 4 cm dan panjang PQ = 6cm. Nilai cos sudut PQR = ....

a. 3/4 √7

b. 1/4 √7

c. 3/7 √7

d. 1/3 √7

e. 4/7 √7

Soal Ujian Nasional tahun 2002

8. Nilai cos sudut BAD pada gambar adalah ….

a. 17/33

b. 17/28

c. 3/7

d. 30/34

e. 33/35

Soal Ujian Nasional tahun 2001

9. Diketahui Δ PQR dengan PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan sudut PQR = 90°. Jika QS garis bagi sudut PQR, panjang QS = ….

a. 12/10 √2

b. 12/5 √2

c. 24/5 √2

d. 5/6 √2

e. 6√2

Soal Ujian Nasional tahun 2001

10. Luas segitiga ABC adalah ( 3 + 2√3 ) cm. Jika panjang sisi AB = ( 6 + 4√3 ) cm dan BC = 7 cm, maka nilai sisi ( A + C ) = ….

a. 6√2

b. 6√2

c. ½

d.

e.

Soal Ujian Nasional tahun 2000

Materi Pokok :

11. Nilai dari cos 40°+ cos 80° + cos 160° = ….

a. –½√2

b. –½

c. 0

d. ½

e. ½√2

Soal Ujian Nasional tahun 2007

12. Nilai sin 105° + cos 15° = ….

a. ½ ( –√2 – √2 )

b. ½ ( √3 – √2 )

c. ½ ( √6 – √2 )

d. ½ ( √3 + √2 )

e. ½ ( √6 + √2 )

Soal Ujian Nasional tahun 2006

13. Nilai dari 165° = ….

a. 1 – √3

b. –1 + √3

c. –2 – √3

d. 2 – √3

e. 2 + √3

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

14. Diketahui persamaan cos 2x + cos x = 0, untuk 0 <>π nilai x yang memenuhi adalah ....

a. π/6 dan π/2

b. π/2 dan π

c. π/3 dan π/2

d. π/3 dan π

e. π/6 dan π/3

Soal Ujian Nasional tahun 2005

15. Diketahui cos ( x – y ) = 4/5 dan sin x.sin y = 3/10. Nilai tan x.tan y = ....

a. –5/3

b. –4/3

c. –3/5

d. 3/5

e. 5/3

Soal Ujian Nasional tahun 2004

16. Diketahui A adalah sudut lancip dan . Nilai sin A adalah ....

a.

b.

c.

d.

e.

Soal Ujian Nasional tahun 2003

17. Nilai sin 15° = ….

a.

b.

c.

d.

e.

Soal Ujian Nasional tahun 2002

18. Diketahui sin a.cos a = 8/25. Nilai

a. 3/25

b. 9/25

c. 5/8

d. 3/5

e. 15/8

Soal Ujian Nasional tahun 2001

19. Diketahiu sin x = 8/10, 0 <>°. Nilai cos 3x = ….

a. –18/25

b. –84/125

c. –42/125

d. 6/25

e. –12/25

Soal Ujian Nasional tahun 2000

20. Bentuk ekivalen dengan ....

a. 2 sin x

b. sin 2x

c. 2 cos x

d. cos 2x

e. tan 2x