Soal UN 2008

Soal Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2007/2008

Matematika ( D10 ) SMA/MA Program Studi IPA

Kode P45

1. Diketahui premis – premis :

(1) Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket

(2) Ayah tidak membelikan bola basket

Kesimpulan yang sah adalah ….

1. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua
2. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua
3. Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua
4. Badu tidak rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua
5. Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua

2. Ingkaran dari pernyataan “ Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap “ adalah ….

1. Semua bilangan prima adalah bilangan genap
2. Semua bilangan prima bukan bilangan genap
3. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap
4. Beberapa bilangan genap bukan bilangan prima
5. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima

3. Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali umur keduanya sekarang adalah 1.512. Umur Ali sekarang adalah … tahun.

1. 30
2. 35
3. 36
4. 38
5. 42

4. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum dan melalui titik (2,3) adalah ….

1. y = x ² – 2x + 1
2. y = x ² – 2x + 3
3. y = x ² + 2x – 1
4. y = x ² + 2x + 1
5. y = x ² – 2x – 3

5. Diketahui persamaan matriks . NIlai a + b + c + d = ….

1. – 7
2. – 5
3. 1
4. 3
5. 7

6. Diketahui matriks dan . Jika P^–1 adalah invers matriks P dan Q^–1 adalah invers matriks Q, maka determinan matriks P^–1 .Q^–1 adalah ….

1. 223
2. 1
3. – 1
4. – 10
5. – 223

7. Diketahui suku ke – 3 dan suku ke – 6 suatu deret aritmetika berturut – turut adalah 8 dan 17. Junlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan ….

1. 100
2. 110
3. 140
4. 160
5. 180

8. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing – masing potongan membentuk deret aritmetika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka panjang tali semula adalah … cm.

1. 5.460
2. 2.808
3. 2.730
4. 1.352
5. 808

9. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ….

1. 368
2. 369
3. 378
4. 379
5. 384

10. Bentuk dapat disederhanakan menjadi ….

1. 
2. 2
3. 4
4. 6
5. 9

11. Diketahui ²log 7 = a dan ²log 3 = b, maka nilai dari ⁶log 14 adalah ….

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

12. Invers fungsi , adalah

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

13. Bila x₁ dan x₂ penyelesaian dari persamaan 2^2x – 6.2^x+1 + 32 = 0 dengan x1 > x2, maka nilai dari 2x₁ + x₂ = ….

1. ¼
2. ½
3. 4
4. 8
5. 16

14. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen : adalah ….

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

15. Akar – akar persamaan ²log ² x – 6. ²log x + 8 = ²log 1 adalah x₁ dan x₂. Nilai x₁ + x₂ = ….

1. 6
2. 8
3. 10
4. 12
5. 20

16. Persamaan garis singgung melalui titik A(–2,–1) pada lingkaran x² + y² + 12x – 6y + 13 = 0 adalah ….

1. – 2x – y – 5 = 0
2. x – y + 1 = 0
3. x + 2y + 4 = 0
4. 3x – 2y + 4 = 0
5. 2x – y + 3 = 0

17. Salah satu factor suku banyak adalah (x + 2). Faktor lainnya adalah ….

1. x – 4
2. x + 4
3. x + 6
4. x – 6
5. x – 8

18. Pada toko buku “Murah”, Adil membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp. 26.000,00. Bima membeli 3 buku, 3 pulpen dan 1 pensil dengan harga Rp. 21.500,00. Citra membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp. 12.500,00. Jika Dina membeli 2 pulpen dan 2 pensil, maka ia haurs membayar ….

1. Rp. 5.000,00
2. Rp. 6.500,00
3. Rp. 10.000,00
4. Rp. 11.000,00
5. Rp. 13.000,00

19. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan linier. Nilai maksimum dari f(x,y) = 7x + 6y adalah ….

1. 88
2. 94
3. 102
4. 106
5. 196

20. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp. 4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp. 3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ….

1. Rp. 600.000,00
2. Rp. 650.000,00
3. Rp. 700.000,00
4. Rp. 750.000,00
5. Rp. 800.000,00

21. Diketahui vector , , dan . Jika vector tegak lurus maka nilai 2t = ….

1. – 2 atau
2. 2 atau
3. 2 atau
4. 2 atau 2
5. – 3 atau 2

22. Diketahui vector dan . Jika panjang proyeksi vector pada adalah , maka salah satu nilai x adalah ….

1. 6
2. 4
3. 2
4. – 4
5. – 6

23. Persamaan bayangan parabola y = x ² + 4 karena rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh 180⁰ adalah ….

1. x = y ² + 4
2. x = –y² + 4
3. x = –y² – 4
4. y = –x² – 4
5. y = x ² + 4

24. Persamaan bayangan garis 4y + 3x – 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan matriks adalah ….

1. 8x + 7y – 4 = 0
2. 8x + 7y – 2 = 0
3. x – 2y – 2 = 0
4. x + 2y – 2 = 0
5. 5x + 2y – 2 = 0

25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas adalah , maka sin adalah ….

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah … cm.

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x⁰ + 7 sin x⁰ – 4 = 0, adalah ….

1. { 240,300 }
2. { 210,330 }
3. { 120,240 }
4. { 60,120 }
5. { 30,150 }

28. Nilai dari adalah ….

1. 1
2. 
3. 0
4. 
5. – 1

29. Jika tan = 1 dan dengan dan sudut lancip, maka sin (+) = ….

1. 
2. 
3. ½
4. 
5. 

30. Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 60⁰ dan sudut ABM = 75⁰. maka AM = … cm.

1. 150 ( 1 + )
2. 150 ( + )
3. 150 ( 3 + )
4. 150 ( + )
5. 150 ( + )

31. Nilai dari

1. 32
2. 16
3. 8
4. 4
5. 2

32. Diketahui . Jika f’(x) menyatakn turunan pertam f(x), maka f(0) + 2 f’(0) = ….

1. – 10
2. – 9
3. – 7
4. – 5
5. – 3

33. Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunya volume 4 m ³ terbuat dari selmbar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar, dan tinggi kotak berturut – turut adalah ….

1. 2 m, 1 m, 2 m
2. 2 m, 2 m, 1 m
3. 1 m, 2 m, 2 m
4. 4 m, 1 m, 1 m
5. 1 m, 1 m, 4 m

34. Turunan pertama dari adalah y’ = ….

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

35. Hasil dari adalah ….

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

36. Hasil

1. – 12
2. – 4
3. – 3
4. 2
5. 

37. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = –x² + 4x, sumbu x, garis x = 1, dan x = 3 adalah … satuan luas

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

38. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva x – y² + 1 = 0, , dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360⁰ adalah … satuan volume.

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

39. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah mata dadu 9 atau 11 adalah ….

1. ½
2. ¼
3. 
4. 
5. 

40. Perhatikan data berikut !

Berat Badan	Frekuensi
50 – 54	4
55 – 59	6
60 – 64	8
65 – 69	10
70 – 74	8
75 – 79	4

Kuartil atas dari data pada table adalah ….

1. 69,50
2. 70,00
3. 70,50
4. 70,75
5. 71,00